NumPy：Python 數據科學中的強大工具

NumPy 簡介

NumPy 的核心是 ndarray 對象，這是一種與 Python 列表類似但具有顯著優勢的多維數組結構。與標準 Python 列表不同，NumPy 數組：

• 以原始數據類型存儲數值（直接以字節形式）
• 支持多維結構
• 具有固定大小
• 提供高效的數值計算功能

NumPy 使用 Python 和 C 語言開發，是一個跨平台的開源庫，主要用於數值分析和科學計算。

NumPy 的主要優勢

內存效率

NumPy 在內存使用方面遠優於 Python 列表。以一個簡單的數字列表為例：

k = [1, 2, 3, 4]  # Python 列表

在 Python 中，這個列表中的每個整數對象通常佔用約 28 字節，加上每個元素的指針（通常 8 字節），總計需要 144 字節的存儲空間。而 NumPy 將這些數據作為連續的原始字節存儲，大大節省了內存空間。

NumPy 的內存效率主要源於其使用更少的存儲空間和更加緊湊的數據結構，這是其最主要的優勢之一。

執行速度

NumPy 的操作速度明顯快於 Python 標準列表，特別是在處理大型數據集時：

• NumPy 的函數在 C 語言中實現，處理原始數據類型的數組非常快
• 批量操作數據比 Python 逐個處理元素快 10-100 倍
• 在計算密集型任務中（如機器學習），NumPy 的性能優勢尤為明顯

由於 NumPy 將大部分計算工作交給優化過的 C 代碼處理，Python 代碼只需負責設置並告訴它做什麼，這使得即使是高度動態且相對緩慢的 Python 語言也能在數值計算方面與底層語言競爭。

高級數組操作

NumPy 提供了豐富的數組操作函數，使得複雜的數據處理變得簡單：

• 快速數組循環和切片
• 不複製數據的切片操作
• 高效的數組運算
• 兼容多種數據格式和庫

這些特性使 NumPy 成為數據科學中不可或缺的工具。

表達能力

NumPy 的另一個重要優勢是其表達能力。它使複雜的多維數組操作變得更加自然和直觀。例如，將向量中的所有值乘以 2 在 NumPy 中可以簡單地表示為：

arr * 2  # 向量中所有元素乘以 2

而在標準 Python 中，這需要使用循環或列表推導式來實現。

NumPy 還提供了許多功能強大的方法和函數，如reshape、repeat、full、argmax、dot、where等，這些函數使代碼更加簡潔，同時保持意圖明確。

NumPy 代碼示例

Python (Calpa Liu)

創建數組

NumPy 提供了多種創建數組的方法：

import numpy as np

# 從列表創建數組
a = np.array([6, 7, 8])
print(a)  # 輸出：array([6, 7, 8])

# 創建全零數組
zeros_array = np.zeros(4)
print(zeros_array)  # 輸出：[0. 0. 0. 0.]

# 創建全一數組
ones_array = np.ones((2, 3, 4), dtype=np.int16)
print(ones_array)  # 創建 2x3x4 的全一整數數組

# 使用 arange 創建序列
sequence = np.arange(5)
print(sequence)  # 輸出：[0 1 2 3 4]

# 使用特定步長創建序列
stepped_sequence = np.arange(1, 9, 2)
print(stepped_sequence)  # 輸出：[1 3 5 7]

# 創建等間隔數組
linear_space = np.linspace(0, 2, 4)  # 從 0 到 2 創建 4 個等間隔點
print(linear_space)  # 輸出：[0.         0.66666667 1.33333333 2.        ]

輸出結果為：

[6 7 8]
[0. 0. 0. 0.]
[[[1 1 1 1]
  [1 1 1 1]
  [1 1 1 1]]

 [[1 1 1 1]
  [1 1 1 1]
  [1 1 1 1]]]
[0 1 2 3 4]
[1 3 5 7]
[0.         0.66666667 1.33333333 2.        ]

這些創建數組的方法展示了 NumPy 的靈活性和便利性。

多維數組操作

NumPy 支持創建和操作多維數組：

# 創建多維數組
a = np.arange(15).reshape(3, 5)
print(a)
# 輸出：
# [[ 0  1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8  9]
#  [10 11 12 13 14]]

# 獲取數組屬性
print(a.shape)  # (3, 5)
print(a.ndim)   # 2
print(a.dtype.name)  # 'int64'
print(a.size)   # 15

# 數組轉置
print(a.transpose())
# 輸出：
# [[ 0  5 10]
#  [ 1  6 11]
#  [ 2  7 12]
#  [ 3  8 13]
#  [ 4  9 14]]

輸出結果為：

[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]
(3, 5)
2
int64
15
[[ 0  5 10]
 [ 1  6 11]
 [ 2  7 12]
 [ 3  8 13]
 [ 4  9 14]]

這些操作在處理圖像、音頻和其他結構化數據時非常有用。

數學運算

NumPy 提供了豐富的數學運算功能：

# 基本運算
a = np.array([1, 2, 3, 6])
b = np.linspace(0, 2, 4)
c = a - b
print(c)  # [1.         1.33333333 1.66666667 4.        ]
print(a**2)  # [1 4 9 36]

# 三角函數
angles = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)
sin_values = np.sin(angles)
cos_values = np.cos(angles)

# 統計運算
b = np.arange(12).reshape(3, 4)
print(b.sum(axis=0))  # 每列的和：[12 15 18 21]
print(b.min(axis=1))  # 每行的最小值：[0 4 8]
print(b.cumsum(axis=1))  # 每行的累積和
# [[ 0  1  3  6]
#  [ 4  9 15 22]
#  [ 8 17 27 38]]

輸出結果為：

[1.         1.33333333 1.66666667 4.        ]
[ 1  4  9 36]
[12 15 18 21]
[0 4 8]
[[ 0  1  3  6]
 [ 4  9 15 22]
 [ 8 17 27 38]]

這些數學運算在數據分析和科學計算中極為實用。

線性代數

NumPy 的線性代數功能強大而全面：

from numpy.linalg import solve, inv

# 創建矩陣
a = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 6.7], [5, 9.0, 5]])

# 矩陣轉置
print(a.transpose())

# 矩陣求逆
print(inv(a))

# 解線性方程組 ax = b
b = np.array([3, 2, 1])
x = solve(a, b)
print(x)  # [-4.83050847  2.13559322  1.18644068]

# 矩陣乘法
c = np.random.rand(3, 3) * 20  # 創建 3x3 隨機矩陣
print(np.dot(a, c))  # 使用 np.dot
print(a @ c)  # 使用@運算符 (Python 3.5+)

輸出結果為：

[[1.  3.  5. ]
 [2.  4.  9. ]
 [3.  6.7 5. ]]
[[-2.27683616  0.96045198  0.07909605]
 [ 1.04519774 -0.56497175  0.1299435 ]
 [ 0.39548023  0.05649718 -0.11299435]]
[-4.83050847  2.13559322  1.18644068]
[[ 63.51395439  77.93185118  48.04106548]
 [151.50917082 180.78240991 110.49346863]
 [162.43614372 284.16159778 221.23480747]]
[[ 63.51395439  77.93185118  48.04106548]
 [151.50917082 180.78240991 110.49346863]
 [162.43614372 284.16159778 221.23480747]]

這些線性代數功能對於科學計算、機器學習和數據分析至關重要。

結論

London Lights (ChatGPT 4o)

NumPy 作為 Python 數據科學生態系統的基石，提供了顯著的性能優勢和豐富的功能，使其成為數據處理和科學計算的首選工具。其主要優勢包括：

• 更高效的內存使用
• 更快的執行速度
• 豐富的高級數組操作
• 強大的表達能力
• 良好的生態系統兼容性

無論是數據分析、機器學習還是科學研究，NumPy 都是處理和操作數值數據的理想選擇。隨著數據科學領域的不斷發展，NumPy 的重要性也將持續增長。對於任何希望在 Python 中進行高效數值計算的開發者來說，掌握 NumPy 是一項必不可少的技能。