Decimal.js：JavaScript 中的高精度十進制運算庫

Decimal.js 是一個為 JavaScript 和 TypeScript 設計的任意精度十進制運算庫，專為解決 JavaScript 原生數字型別在處理浮點數時所面臨的精度問題。對於需要高精度計算的金融和科學應用來說，這個庫提供了一個強大且可靠的解決方案。

浮點數運算的問題與 Decimal.js 的解決方案

在 JavaScript 中，浮點數使用 IEEE 754 雙精度格式表示，這導致了一些令人困惑的計算結果。例如，一個經典的案例是：

0.1 + 0.2; // 輸出：0.30000000000000004，而非預期的 0.3

這不僅僅是 JavaScript 特有的問題，而是幾乎所有計算機表示數字時的共同缺陷。當數字從十進制轉換為二進制時，由於位數有限，某些數字無法被精確表示，從而導致舍入誤差。

Decimal.js 通過直接以十進制方式表示數字來解決這個問題，而不需要進行二進制轉換：

const Decimal = require("decimal.js");
const a = new Decimal("0.1");
const b = new Decimal("0.2");
const result = a.plus(b);
console.log(result.toString()); // 輸出：'0.3'

這種方法確保了計算結果的準確性，特別是在金融和科學應用中，這些領域通常不能容忍任何計算誤差。

Decimal.js 的核心特性

任意精度十進制運算

Decimal.js 最顯著的特點是它能夠進行任意精度的十進制運算。這意味著它可以處理包含任意數量有效數字的數值，無論是非常大還是非常小的數字。

// 處理超大數字
const largeNumber = new Decimal("123456789e+250");
const result = largeNumber.times("10e+150");
console.log(result.toString()); // 輸出：'1.23456789e+409'

完整的數學功能支持

Decimal.js 提供了豐富的 API，複製了 JavaScript 中Number.prototype和Math對象的許多方法，同時還增加了如三角函數等其他功能。

可配置的精度與舍入模式

所有計算都會根據 Decimal 構造函數的precision和rounding屬性指定的有效數字數量和舍入模式進行舍入。

// 設置默認 Decimal 構造函數的精度和舍入方式
Decimal.set({ precision: 5, rounding: 4 });

// 創建另一個 Decimal 構造函數，可選地傳入配置對象
const Dec = Decimal.clone({ precision: 9, rounding: 1 });

const x = new Decimal(5);
const y = new Dec(5);

console.log(x.div(3)); // 輸出：'1.6667'
console.log(y.div(3)); // 輸出：'1.66666666'

使用 Decimal.js 的優勢

精確的十進制運算

使用 Decimal.js 可以避免 JavaScript 浮點數計算中常見的精度誤差。這對於需要精確計算的金融和貨幣處理至關重要。

擴展的數值範圍

Decimal.js 可以表示任意大小的數字，遠超過 JavaScript 原生 Number 類型的限制。這在需要處理極大或極小數值的科學計算中特別有用。

// JavaScript 中數值超出範圍會導致精度損失
new Decimal(2e308); // 'Infinity' 在原生 JavaScript 中
new Decimal("2e+308"); // 可以正確表示在 Decimal.js 中

可定制的精度控制

Decimal.js 允許開發者根據應用需求設置所需的精度級別，確保計算結果按照預期進行舍入。

簡單一致的 API

Decimal.js 提供了簡潔明了的 API，使其易於學習和使用。它的方法名稱直觀，功能齊全。

廣泛的平台兼容性

Decimal.js 僅使用 JavaScript 1.5（ECMAScript 3）特性，因此可以在各種平台上運行，包括較舊的瀏覽器環境。

TypeScript 支持

TypeScript (Microsoft)

Decimal.js 包含 TypeScript 聲明文件，提供了完整的類型支持，有助於提高代碼質量和開發效率。

與其他類似庫的比較

市場上存在幾個類似的高精度數字庫，各有優缺點：

big.js

高性能，專為速度優化
簡單直觀的 API
相比 Decimal.js 功能較少
運算速度：1,164,624.9 Ops/sec

bignumber.js

全面的數學運算功能
用戶群體大，維護活躍
運算速度：611,546.2 Ops/sec

decimal.js-light

Decimal.js 的輕量版本，不包含三角函數
保持高精度但體積更小
性能更好，適合對大小有嚴格限制的項目

在性能方面，這些庫都比原生 JavaScript 數字慢得多（原生操作：177,217,520.0 Ops/sec），但對於要求精確計算的應用來說，這種性能損失通常是可以接受的。

使用示例

基本算術運算

const Decimal = require("decimal.js");

const a = new Decimal("9.99");
const b = new Decimal("8.03");

// 加法
const addition = a.add(b);
console.log(addition.toString()); // '18.02'

// 減法
const subtraction = a.sub(b);
console.log(subtraction.toString()); // '1.96'

// 乘法
const multiplication = a.mul(b);
console.log(multiplication.toString()); // '80.2197'

// 除法
const division = a.div(b);
console.log(division.toString()); // '1.244084682440847'

處理金融計算

在金融應用中，Decimal.js 可以確保計算的準確性，避免因舍入誤差導致的資金損失。

// 計算貸款利息
const principal = new Decimal("10000");
const rate = new Decimal("0.05").div(12); // 月利率
const term = 60; // 60 個月

// 計算每月付款額
const monthlyPayment = principal
  .times(rate)
  .div(new Decimal(1).minus(new Decimal(1).plus(rate).pow(-term)));

console.log(monthlyPayment.toFixed(2)); // '188.71'